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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不钟南山为什么被说成钟百亿(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)钟南山为什么被说成钟百亿在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总(z钟南山为什么被说成钟百亿ǒng)的(de)样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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